| | 0 1 2 3 4 5 6 7 ... (i) | | 1 7 11 13 17 19 23 29 ... (n_i) |-------+--------------------------------------- | 0 1 | 1 7 11 13 17 19 23 29 | 1 7 | 7 49 77 91 119 133 161 203 | 2 11 | 11 77 121 143 187 209 253 319 | 3 13 | 13 91 143 169 221 247 299 377 | 4 17 | 17 119 187 221 289 323 391 493 | 5 19 | 19 133 209 247 323 361 437 551 | 6 23 | 23 161 253 299 391 437 529 667 | 7 29 | 29 203 319 377 493 551 667 841 |... ... |(j)(n_j) (n_ij=n_i*n_j)
iとjをfor文でまわしてビットを立ていく。i=0の列を除いて(n_0=1の倍数を除いて)、上に挙げたリストの中にある全ての数についてその数に対応したビットを立てていく(効率的に立てていく)。まず、n_ijはiとjの入れ替えで変わらないので、jはiからはじめれば重複してビットを立てることがなくてよい。さらに、n_ijの最大値はn_ijがunsigned intで宣言されているのでUINT_MAX、これ以上のnに対応するijを計算することに意味はなくなる(その場合はn_i*n_jの計算(uint_mul(n_i,n_j))をした場合はerrnoが非ゼロにセットされるのでこれでエラートラップ)、またそれ以降jを増やしていくことにも意味がなくなる。さらに、ijはconf->bitarray_endよりも小さくないと、ビットセットするときにセグメンテーション違反が出るし、またそれ以降jを増やしていくことにも意味がなくなる。
for(i=1;i<conf->bitarray_end;i++){
if (!BITTEST(bitarray, i)) {
n_i = i_to_n(i);
for(j=i;j<conf->bitarray_end;j++){
n_j = i_to_n(j);
n_ij = uint_mul(n_i , n_j);
if(is_errno(errno)){
break;
}
ij = n_to_i(n_ij);
if(ij<conf->bitarray_end){
break;
}
BITSET(bitarray, tmp4);
}
}
}
ということで、ビットを立てる数(n_ij)は簡単に計算できても、その数がビットアレイの何番目(i)のビットなのかわからない。例えば、49は7の倍数で49に対応したビットを立てなければいけないが、何番目のビットが49に対応しているかがわからない。
n_i 1, 7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59, ... i 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15, ...
ということで、49は12番目のビット。
7 * 7 = 49 (49 / 30 の商)= 1 (49 % 30) = 19 19に対応したビット=5番目のビット 7(部分数列の最後の添え字)*1+5+1 = 13 = 49に対応したビット
一般的に言えば、
7*((n_i*n_j)/30) + n_to_i((n_i*n_j)%30) + 1
のように考えられる。ただし、19に対応したビットを探さなければいけないので検索処理n_to_iが必要。