まずは問題のあったeth0とdsl-providerインターフェイスの設定部分。
auto dsl-provider
iface dsl-provider inet ppp
pre-up /sbin/ifconfig eth0 up # line maintained by pppoeconf
provider dsl-provider
allow-hotplug eth0
auto eth0
iface eth0 inet static
address 192.168.10.1
netmask 255.255.255.248
これを以下のように書き換え。
allow-hotplug eth0
iface eth0 inet static
pre-up /sbin/ifconfig eth0 up
up ifup ppp0=dsl-provider
down ifdown ppp0=dsl-provider
post-down /sbin/ifconfig eth0 down
address 192.168.10.1
netmask 255.255.255.248
# The following is used internally only
iface dsl-provider inet ppp
provider dsl-provider
終了や再起動をしても、起動後には接続が回復されるようになった。