R. Ayanokouzi et al.

[Python] フーリエ変換速度比較「Pythonの内包表記、numpyのapply_over_axes、numpyのaxis」

NxN正方行列のフーリエ変換逆変換をM回反復するケースに対して、3つ計算戦略(1. Pythonの内包表記、2. numpyのapply_over_axes、3. numpyのaxes)を比較した。その結果、「フーリエ変換逆変換(反復回数)の回数が少ない場合は内包表記が高速」、「フーリエ変換逆変換対象のサイズが大きい場合はnumpy機能が高速」、「行列サイズおよび反復回数に対して計算時間の変動が少ないのはnumpy機能」ということが分かった。

ベンチマーク条件

繰り返し回数は100回で平均値を計算にかかった時間とする。

ベンチマーク結果

512x512配列のフーリエ変換を16回繰り返すケースや、16x16配列のフーリエ変換を16384回繰り返すケースなど、データサイズを固定した比較。

Comparison between list comprehension, numpy.apply_over_axes(), and numpy.func(..., axis=...)

ベンチマークコード


#!/usr/bin/python

import sys
import numpy
import timeit
numpy.set_printoptions(threshold=numpy.inf)
numpy.set_printoptions(linewidth=100)

def func(
    x: numpy.ndarray
    , *args
    , **kwargs
) -> numpy.ndarray:
    return numpy.fft.ifft2(
	numpy.fft.fft2(
	    x
            , axes=(-2, -1)
	)
        , axes=(-2, -1)
    )

def test0(
    a: numpy.ndarray
) -> numpy.ndarray:
    return numpy.array(
        [
            func(
                x
            )
            for x
            in a
        ]
    )

def test1(
    a: numpy.ndarray
) -> numpy.ndarray:
    return numpy.apply_over_axes(
        func
        , a
        , axes=0
    )

def test2(
    a: numpy.ndarray
) -> numpy.ndarray:
    return func(
        a
    )

loop = int(sys.argv[1])
ai = a0 = numpy.random.rand(
    int(sys.argv[2])
    , int(sys.argv[3])
    , int(sys.argv[4])
)

data = []
while True:
    print(loop, numpy.shares_memory(a0,ai), ai.shape)
    # b = test0(ai)
    # c = test1(ai)
    # d = test2(ai)
    # print(
    #     numpy.allclose(b,ai) ,b.size, b.shape, b.dtype
    #     , numpy.allclose(c,ai) ,c.size, c.shape, c.dtype
    #     , numpy.allclose(d,ai) ,d.size, d.shape, d.dtype
    # )
    # do something
    result = numpy.asarray(
        [
            timeit.timeit('test0(ai)', globals=globals(), number=loop)
            , timeit.timeit('test1(ai)', globals=globals(), number=loop)
            , timeit.timeit('test2(ai)', globals=globals(), number=loop)
        ]
    ) / loop
    data.append(
        numpy.hstack(
            (
                ai.shape
                , result
            )
        )
    )
    print(
        numpy.hstack(
            (
                ai.shape
                , result
            )
        )
    )
    if ai.shape[-1] == 2:
        break
    ai = a0.reshape(
        numpy.array(ai.shape) * numpy.array([4, 1, 1]) // numpy.array([1, 2, 2])
    )


data=numpy.asarray(data)
numpy.savetxt(
    "test.csv"
    , data
    , delimiter=','
)

print(data)

sys.exit(0)

ベンチマークプログラム出力


$ python3 numpy-test.py 100 $((1)) $((32*32)) $((32*32))
100 True (1, 1024, 1024)
[1.00000000e+00 1.02400000e+03 1.02400000e+03 2.99823032e-01 2.75467374e-01 2.81458376e-01]
100 True (4, 512, 512)
[4.00000000e+00 5.12000000e+02 5.12000000e+02 2.20620512e-01 2.54105628e-01 2.61754181e-01]
100 True (16, 256, 256)
[1.60000000e+01 2.56000000e+02 2.56000000e+02 1.66212180e-01 2.09874278e-01 2.17961328e-01]
100 True (64, 128, 128)
[ 64.         128.         128.           0.14071824   0.20793606   0.20965693]
100 True (256, 64, 64)
[2.56000000e+02 6.40000000e+01 6.40000000e+01 1.87145058e-01 1.98881604e-01 1.96789085e-01]
100 True (1024, 32, 32)
[1.02400000e+03 3.20000000e+01 3.20000000e+01 3.92263347e-01 1.83027720e-01 1.94043517e-01]
100 True (4096, 16, 16)
[4.09600000e+03 1.60000000e+01 1.60000000e+01 1.18159345e+00 1.68470212e-01 1.59101686e-01]
100 True (16384, 8, 8)
[1.63840000e+04 8.00000000e+00 8.00000000e+00 4.48839465e+00 1.65902573e-01 1.64049939e-01]
100 True (65536, 4, 4)

[6.55360000e+04 4.00000000e+00 4.00000000e+00 1.73932597e+01 1.65182048e-01 1.73866723e-01]
100 True (262144, 2, 2)
[2.62144000e+05 2.00000000e+00 2.00000000e+00 7.07741759e+01 1.92086089e-01 1.96911049e-01]
[[1.00000000e+00 1.02400000e+03 1.02400000e+03 2.99823032e-01 2.75467374e-01 2.81458376e-01]
 [4.00000000e+00 5.12000000e+02 5.12000000e+02 2.20620512e-01 2.54105628e-01 2.61754181e-01]
 [1.60000000e+01 2.56000000e+02 2.56000000e+02 1.66212180e-01 2.09874278e-01 2.17961328e-01]
 [6.40000000e+01 1.28000000e+02 1.28000000e+02 1.40718243e-01 2.07936061e-01 2.09656926e-01]
 [2.56000000e+02 6.40000000e+01 6.40000000e+01 1.87145058e-01 1.98881604e-01 1.96789085e-01]
 [1.02400000e+03 3.20000000e+01 3.20000000e+01 3.92263347e-01 1.83027720e-01 1.94043517e-01]
 [4.09600000e+03 1.60000000e+01 1.60000000e+01 1.18159345e+00 1.68470212e-01 1.59101686e-01]
 [1.63840000e+04 8.00000000e+00 8.00000000e+00 4.48839465e+00 1.65902573e-01 1.64049939e-01]
 [6.55360000e+04 4.00000000e+00 4.00000000e+00 1.73932597e+01 1.65182048e-01 1.73866723e-01]
 [2.62144000e+05 2.00000000e+00 2.00000000e+00 7.07741759e+01 1.92086089e-01 1.96911049e-01]]

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  1. Posted: 2007-08-23T14:47:27+09:00
  2. Modified: 2007-08-23T14:47:27+09:00
  3. Generated: 2021-03-31T07:51:35+09:00